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14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點,且點B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于D,則旋轉(zhuǎn)角等于( 。
A.70°B.80°C.60°D.50°

分析 先由∠ACB=90°、∠A=40°得∠ABC=50°,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B′=∠ABC=50°,CB=CB′,繼而可得答案.

解答 解:∵∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠ABC=50°,
又△ABC≌△AB′C′,
∴∠B′=∠ABC=50°,CB=CB′,
∴∠BCB′=80°,
故選:B.

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等,即對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

練習(xí)冊系列答案
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