Question

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于點A、C，與x軸交于點B、D，連接AC．點A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）由OB與AB的長，及A位于第一象限，確定出A的坐標，將A坐標代入反比例解析式中求出k的值；
（2）由直尺的寬度為2cm，可得△ABC中AB邊上的高為2cm，又AB=3cm，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：（1）∵OB=2，AB=3，
∴A（2，3），
將A點坐標代入y=

k

x

，
得：k=xy=2×3=6，
∴k=6；

（2）△ABC的面積=

1

2

×3×2=3（cm²）．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標與圖形性質，三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．