Question

16．在“十三五”規(guī)劃綱要中，“全民閱讀”位列國家八大文化重大工程之一，我縣各學校一直積極開展課外閱讀活動，我縣某初中學校為了解全校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題（寫出規(guī)范完整計算步驟）：
（1）求這次調(diào)查的學生總數(shù)是多少人，并求出x的值；
（2）在統(tǒng)計圖①中，t≥4部分所對應的圓心角是多少度？
（3）將圖②補充完整；
④若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)百分比=$\frac{所占人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}$，計算即可；
（2）根據(jù)圓心角=360°×百分比計算即可；
（3）①根據(jù)B、C人數(shù)，畫出條形圖即可；
②用樣本估計總體的思想解決問題即可；

解答 解：（1）抽查的學生總數(shù)=90÷45%=200人，
∵x%=1-15%-10%-45%=30%，
∴x=30，

（2）t≥4部分所對應的圓心角=$\frac{30}{200}$×360°=54°．

（3）①B等級的人數(shù)=200×30%=60人，
C等級的人數(shù)=200×10%=20人，
如圖，

②1200×（10%+30%）=480人，
所以估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數(shù)為480人．

點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、樣本估計總體的思想等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考�？碱}型．