Question

7．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)A（-8，3）、B（-4，5）及動(dòng)點(diǎn)C（0，n），D （m，0），當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，C、D的位置的確定方法正確的是（　�。�

• A． 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A′B′交x軸于點(diǎn)D，交y軸于C
• B． 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A′B′交x軸于點(diǎn)C，交y軸于D
• C． 過(guò)A作AD⊥x軸于D點(diǎn)，過(guò)B作BC⊥y軸于C點(diǎn)
• D． 過(guò)A作AC⊥x軸于C點(diǎn)，過(guò)B作BD⊥y軸于D點(diǎn)

Answer 1

分析 若四邊形的周長(zhǎng)最短，由于AB的值固定，則只要其余三邊最短即可，根據(jù)對(duì)稱性作出A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A′B′，與x軸交于D，與y軸交于C，交點(diǎn)C、D便為所求．

解答 解：如圖：

作B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，
A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B′，與x軸交于D，與y軸交于C，C、D便為所求；此時(shí)四邊形ABCD的周長(zhǎng)=A′B′+AB．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題將軸對(duì)稱--最短路徑問(wèn)題考查了同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力．正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．