Question

14．△ABC的三邊長分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$和2，△A′B′C′的兩邊長分別為1和$\sqrt{5}$．如果△ABC∽△A′B′C′，則
△A′B′C′第三邊的長為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 設(shè)△A′B′C′第三邊的長為x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，即可求出x．

解答 解：設(shè)△A′B′C′第三邊的長為x，
∵△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三邊長分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$和2，△A′B′C′的兩邊長分別為1和$\sqrt{5}$，
∴$\frac{\sqrt{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}}$=$\frac{2}{x}$，
解得：x=$\sqrt{2}$，
故選B．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能得出比例式是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形的對應(yīng)邊的比相等．