Question

5．已知a、b是一元二次方程x²-3x-2=0的兩根，那么$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{a+b}{ab}$，由一元二次方程的根與系數(shù)之間的關系求得兩根之積與兩根之和，代入數(shù)值計算即可

解答 解：∵方程x²-3x-2=0的兩根為a，b，
∴a+b=3，ab=-2，
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{a+b}{ab}$=$-\frac{3}{2}$．
故選：D．

點評 此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識，注意若二次項系數(shù)不為1，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，掌握根與系數(shù)的關系是解此題的關鍵．