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17．多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化．設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和為N，則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=（n-2）•180°．
例如：如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和：
N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°
問：（1）利用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算五邊形的內(nèi)角和；
（2）當(dāng)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和N=720°時(shí)，求其邊數(shù)n．

分析 （1）將n=5代入公式，依據(jù)公式計(jì)算即可；
（2）將N=720°代入公式，得到關(guān)于n的方程，然后求解即可．

解答 解：（1）N=（5-2）×180°=540°
（2）根據(jù)題意得：（n-2）×180°=720°
解得n=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．2（2x-3）=4x-3B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1D．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-a}$=0

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8．解方程
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{5}{2x+1}$                  
（2）$\frac{1}{y-2}$+3=$\frac{1-y}{2-y}$．

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5．已知a、b是一元二次方程x2-3x-2=0的兩根，那么$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知x1，x2是方程3x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)根，則3x12+2x2=$\frac{16}{3}$．

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2．用反證法證明“三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)角是直角”時(shí)應(yīng)假設(shè)：三角形中有兩個(gè)角是直角．

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9．計(jì)算：（2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）2-（2+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）2．

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6．如圖所示，已知AB∥CD∥EF，請(qǐng)問∠1、∠2、∠3之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出推理過程，并在每一步后面寫上依據(jù)．

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7．先化簡(jiǎn)，再求值：x2-4-（x-2）2，其中x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案