Question

1．A、B、C三個微型機(jī)器人圍繞一個圓形軌道高速運(yùn)動，它們順時針同時同地出發(fā)后，A在2秒鐘時追上B，2.5秒鐘時追上C，當(dāng)C追上B時，C和B的運(yùn)動路程的比是3：2，問第1分鐘時，A圍繞這個圓形軌道運(yùn)動了多少圈？

Answer 1

分析 可設(shè)三個機(jī)器人的速度分別為V_A、V_B、V_C，軌道周長為L．則得①：2V_A=2V_B+L，②：2.5V_A=2.5V_C+L，③：因為C追上B時，兩個所用時間一樣，所以路程比等于速度比，即V_C：V_B=3：2，聯(lián)立解三式得：2.5V_A=1.75L，可由此推出60V_A=42L，也就是說60秒時，A機(jī)器人運(yùn)動了42圈．

解答 解：設(shè)三個機(jī)器人的速度分別為V_A、V_B、V_C，軌道周長為L．依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{2{V}_{A}=2{V}_{B}+L}\\{2.5{V}_{A}=2.5{V}_{C}+L}\\{{V}_{C}：{V}_{B}=3：2}\end{array}\right.$，
可得：2.5V_A=1.75L，
則60V_A=42L．
故第1分鐘時，A圍繞這個圓形軌道運(yùn)動了42圈．

點(diǎn)評 考查了應(yīng)用類問題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系：①：2V_A=2V_B+L；②：2.5V_A=2.5V_C+L；③V_C：V_B=3：2．