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16.如圖,已知△ABC,按下列語(yǔ)句要求用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(1)作出BC的垂直平分線DE,垂足為D,交AC于點(diǎn)E;
(2)作出∠ACB的角平分線CF,交AB于點(diǎn)F;
(3)在BC上找出一點(diǎn)P,使△PEF的周長(zhǎng)最。

分析 (1)利用線段垂直平分線的作法得出BC的垂直平分線即可;
(2)利用角平分線的作法得出即可;
(3)由于△PEF的周長(zhǎng)=PF+PE+EF,而EF是定值,故只需在BC上找一點(diǎn)P,使PF+PE最小,作出F關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F′,連接EF′得出即可.

解答 解:(1)如圖所示:DE即為所求;
(2)如圖所示:CF即為所求;
(3)如圖所示:P點(diǎn)即為所求.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的作法以及線段垂直垂直分線的作法以及軸對(duì)稱(chēng)中最短路線問(wèn)題,解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段,運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足S△PAB=10,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線交y軸交于C點(diǎn),在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q,使△QAC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.解分式方程:
(1)$\frac{80}{x}$=$\frac{70}{x-5}$                      
(2)$\frac{a-3}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{1}{a-3}$
(3)$\frac{x}{x-2}$+$\frac{1}{2-x}$=2
(4)$\frac{2}{3x-1}$=1+$\frac{3}{6x-2}$                   
(5)$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{x-1}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.時(shí)鐘正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°,時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°,在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,時(shí)針與分針的夾角為y(度),運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間為t(min),當(dāng)時(shí)間從12:00開(kāi)始到12:30止,y與t之間的函數(shù)圖象是下列的(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.如圖,AD是△ABC的中線,DE是△ADC的高線,AB=3,AC=5,DE=2,那么點(diǎn)D到AB的距離是( 。
A.$\frac{10}{3}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{6}{5}$D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.A、B、C三個(gè)微型機(jī)器人圍繞一個(gè)圓形軌道高速運(yùn)動(dòng),它們順時(shí)針同時(shí)同地出發(fā)后,A在2秒鐘時(shí)追上B,2.5秒鐘時(shí)追上C,當(dāng)C追上B時(shí),C和B的運(yùn)動(dòng)路程的比是3:2,問(wèn)第1分鐘時(shí),A圍繞這個(gè)圓形軌道運(yùn)動(dòng)了多少圈?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.化簡(jiǎn):
(1)2x2+1-3x+7-2x2+5x;
(2)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的,如圖所示,按此規(guī)律排列下去,第n個(gè)圖形中實(shí)心圓的個(gè)數(shù)表示為K.

(1)Kn=2(n+1)(用n表示):K100=202
(2)我們?cè)谟谩啊睢倍x一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和正整數(shù)n.
規(guī)定a☆n=$\frac{a-{K}_{n}+|a+{K}_{n}|}{2}$,例如:(-3)☆2=$\frac{-3-{K}_{2}+|-3+{K}_{2}|}{2}$=$\frac{-3-6+|-3+6|}{2}$=-3.
①計(jì)算:(-26.6)☆10的值;
②比較:3☆n與(-3)☆n的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.用一生活情景描述2a+3b的實(shí)際意義:一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是a,一個(gè)桔子的質(zhì)量是b,那么2個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)桔子的質(zhì)量和是2a+3b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案