Question

1．如圖，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度數(shù)．
解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
又∵∠A=50°
∴∠ADC=50°；
∵CD∥EF
∴∠F+∠CDF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）；
又∵∠F=120°
∴∠CDF=60°；∴∠ADF=110°；
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=$\frac{1}{2}$∠ADF=55°°角平分線的意義或定義；
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=15°．

Answer 1

分析 由AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠ADC與∠CDF的度數(shù)，又由DG平分∠ADF，則可求得∠ADG的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AB∥CD
∴∠A=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）     
又∵∠A=50°
∴∠ADC=50°
∵CD∥EF
∴∠F+∠CDF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ）
又∵∠F=120°
∴∠CDF=60°                             
∴∠ADF=110°，
∵DG平分∠ADF
∴∠ADG=$\frac{1}{2}$∠ADF=55°，（   角平分線的意義或定義  ） 
∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=15°．
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CDF；60°；110°；ADF；55°；角平分線的意義或定義；ADC；15．

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等與同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．