Question

4．據(jù)報(bào)道：“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解；B、比較了解；C、基本了解；D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：

對(duì)提議的了解程度	百分比
A、非常了解	5%
B、比較了解	m
C、基本了解	45%

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400人，m=15%，n=35．
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是126度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于“剪刀石頭布”知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)求上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)�，�?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)；在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得m，n的值；
（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360°的比可得出統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角；
（3）根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140；可得（3）的答案；
（4）用樹狀圖列舉出所有可能，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）∵利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調(diào)查的學(xué)生共有：180÷45%=400（人）；
∴m=$\frac{60}{400}$×100%=15%，n%=1-5%-15%-45%=35%；
∴n=35；
故答案為：400，15%，35；

（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×35%=126°；
故答案為：126；

（3）D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140（人）；
如圖所示：
；

（4）列樹狀圖得：

∵從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，
∴小明參加的概率為：P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，小剛參加的概率為：P=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了游戲公平性，涉及扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義與特點(diǎn)，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系．