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10．方程x2+（m-3）x+m=0的兩根x1、x2滿足-2＜x1＜x2＜4，求m的范圍．

分析 根據(jù)題意，可以把方程與二次函數(shù)聯(lián)系在一起，從而可以求得m的取值范圍．

解答 解：令y=x2+（m-3）x+m，
∵當y=0時，x2+（m-3）x+m=0的兩根x1、x2滿足-2＜x1＜x2＜4，
∴x=-2時，y＞0，x=4時，y＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{（-2）^{2}+（m-3）×（-2）+m＞0}\\{{4}^{2}+（m-3）×4+m＞0}\end{array}\right.$，
解得，$-\frac{4}{5}＜m＜10$，
即m的取值范圍是$-\frac{4}{5}＜m＜10$．

點評 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，利用函數(shù)求出m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-t}\\{2x+y=t-3}\end{array}\right.$中，已知y＞9，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABO為等腰直角三角形，∠A=90°，點B的坐標為（2，0），點E是AB的中點，點C坐標為（-2，0），連接CE交AO于點D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）試探索S△CDO與S△ADE的關(guān)系，并說明理由；
（3）求S四邊形OBDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知方程（m-5）（m-3）xm-2+（m-3）x+5=0．
（1）當m為何值時，此方程為一元二次方程？
（2）當m為何值時，此方程為一元一次方程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知等腰△ABC的底邊BC與軸重合，BC=4，點B（3，0），AC交軸于點D（0，3）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點M為等腰△ABC的對稱軸上一點，是否存在這樣的M，使得線段DM+CM的值最��？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）連接BD，在直線AC上是否存在一點P，使S△PBD=$\frac{1}{2}$S△PBC？若存在，試求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，以A（1，1）為頂點的拋物線y=x2-2x+c與y軸交于點C，正方形ABCD的邊CD與y軸重合，點P為第一象限內(nèi)拋物線上的點且不與點A重合，過點P作PF∥x軸交y軸于點F，PE∥y軸交x軸于點E．設(shè)點P的橫坐標為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長為L．
（1）c的值為2．
（2）當矩形PFOE的面積被拋物線的對稱軸平分時，求m的值．
（3）當m＜2時，求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）設(shè)線段BD與矩形PFOE的邊交于點Q，當△FDQ為等腰直角三角形時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關(guān)于x的一元二次方程（m2-1）x2+2（m-2）x+1=0有實數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)值；
（2）當m取最大整數(shù)值時，
①求出該方程的根；②求3x2+$\frac{36x-5}{{x}^{2}+4x+2}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$的解集是$\frac{1}{2}$＜x＜1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=9}\\{x-3y=5}\end{array}\right.$，則7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值為125．

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