Question

20．如圖所示，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將其長與寬都增加x cm，那么面積增加y cm²
（1）試寫出y與x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)長與寬都增加多少時，這個圖形的面積為20cm²？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)增加的面積=新面積-原面積列式，化簡即可求解；
（2）矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將其長與寬都增加xcm后矩形的面積為20cm²，利用矩形面積公式列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，
化簡得：y=x²+7x（x≥0）；

（2）由題意得，（4+x）（3+x）=20，
化簡得x²+7x-8=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（舍去）．
答：當(dāng)長與寬都增加1cm時，這個圖形的面積為20cm²．

點(diǎn)評 本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．