Question

17．定義運算：a?b=ab+a-b．
（1）按此定義，計算1?b的值．
（2）若（|b|-1）x²+（b+1）x=1是關(guān)于x的一元一次方程，求a?b+（b-a）?b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)定義，可得出1?b=b+1-b，再計算即可；
（2）根據(jù)一元一次方程的定義，可得出b的值，再根據(jù)a?b=ab+a-b進行計算即可．

解答 解：（1）∵a?b=ab+a-b，
∴原式=1×b+1-b
=1；
（2）∵（|b|-1）x²+（b+1）x=1是關(guān)于x的一元一次方程，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|b-1|=0}\\{b+1≠0}\end{array}\right.$，
解得b=1，
當b=1時，a?b+（b-a）?b
=a?1+（1-a）?b
=a×1+a-1+（1-a）×1+（1-a）-1
=0．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及一元一次方程的定義，是基礎(chǔ)題比較簡單，注意新定義的題目的解題方法，是解題的關(guān)鍵．