Question

4．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�

• A． 120°
• B． 80°
• C． 60°
• D． 30°

Answer 1

分析 由∠ACB=20°，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，可得∠AOB=2∠ACB=40°，然后由，∠BOC=3∠AOB，可求∠BOC=120°，最后再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，可得∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°．

解答 解：∵∠ACB=20°，
∴∠AOB=2∠ACB=40°，
∵∠BOC=3∠AOB，
∴∠BOC=120°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°．
故選C．

點評 此題主要考查了圓周角定理，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)同弧所對的圓周角與圓心角．