Question

1．先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$）÷（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$-$\frac{a-b}$-1），其中a=${（\frac{1}{2}）}^{0}$，b=${（\frac{1}{2}）}^{-2}$．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2ab{+b}^{2}}$）÷（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}{-b}^{2}}$-$\frac{a-b}$-1）
=$\frac{{a}^{2}}{（a+b）^{2}}÷\frac{{a}^{2}-b（a+b）-（{a}^{2}-^{2}）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{a}^{2}}{（a+b）^{2}}•\frac{（a+b）（a-b）}{ab}$
=$\frac{a（a-b）}{b（a+b）}$
=$\frac{{a}^{2}-ab}{ab+^{2}}$，
當(dāng)a=${（\frac{1}{2}）}^{0}$=1，b=${（\frac{1}{2}）}^{-2}$=4時(shí)，原式=$\frac{{1}^{2}-1×4}{1×4+{4}^{2}}=\frac{1-4}{4+16}=-\frac{3}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．