Question

18．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a≥0\\ 2-2x＞-1\end{array}\right.$的整數(shù)解共有5個，求a的取值范圍-4＜a≤-3．

Answer 1

分析 先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為a≤x＜$\frac{3}{2}$，則可確定不等式組的整數(shù)解為1，0，-1，-2，-3，于是可得到a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0①}\\{2-2x＞-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥a，
解②得x＜$\frac{3}{2}$，
所以不等式組的解集為a≤x＜$\frac{3}{2}$，
而不等式組的整數(shù)解共有5個，即1，0，-1，-2，-3，
所以-4＜a≤-3．
故答案為-4＜a≤-3．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．