Question

14．若m＜-2，則下列函數(shù)：①y=$\frac{m}{x}$（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x^-1中y隨x的增大而增大的函數(shù)是①②．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 ①由m＜-2，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=$\frac{m}{x}$中y隨x的增大而增大；②由m＜-2，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出函數(shù)y=-mx+1中y隨x的增大而增大；③由m＜-2，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出函數(shù)y=mx中y隨x的增大而減小；④由m＜-2可得出m+1＜-1，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出函數(shù)y=（m+1）x^-1在第二、四象限內(nèi)y隨x的增大而增大．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①∵m＜-2，
∴當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=$\frac{m}{x}$中y隨x的增大而增大；
②∵m＜-2，
∴-m＞2，
∴函數(shù)y=-mx+1中y隨x的增大而增大；
③∵m＜-2，
∴函數(shù)y=mx中y隨x的增大而減��；
④∵m＜-2，
∴m+1＜-1，
∴函數(shù)y=（m+1）x^-1在第二、四象限內(nèi)y隨x的增大而增大．
綜上所述：y隨x的增大而增大的函數(shù)是①②．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例（正比例、一次）函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．