Question

6．關(guān)于的方程x²+mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)y=x²+mx+4與x軸必然相交于一點(diǎn)，此時(shí)m=±4．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)可知△=0，從而可求得m的值，然后根據(jù)方程x²+mx+4=0和函數(shù)y=x²+mx+4的關(guān)系判斷出拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²+mx+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴二次函數(shù)y=x²+mx+4與x軸必然相交于一點(diǎn)．
∴△=0，即m²-4×1×4=0．
解得：m=±4．
故答案為：一；±4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．