Question

13．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，求證：AC∥DF．

Answer 1

分析 證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等證明∠ACB=∠F，然后根據(jù)平行線的判定定理證明．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵BE=CF，
∴BC=EF，
∴在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥DF．

點(diǎn)評 本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對應(yīng)角相等，要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識．