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17．a(chǎn)，b，c為三角形三條邊，且滿足ab-b2+ac-bc=0，判斷三角形形狀．

分析 首先利用提取公因式法把a(bǔ)b-b2+ac-bc=0，分組分解，進(jìn)一步探討a、b、c的三邊關(guān)系得出答案即可．

解答 解：∵ab-b2+ac-bc=0，
∴a（b+c）-b（b+c）=0，
∴（a-b）（b+c）=0，
∵a，b，c為三角形三條邊，
∴a-b=0，b+c≠0，
∴a=b，
∴三角形為等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握提取公因式法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知，如圖∠1=∠2=40°，∠3=80°，則∠BAC=60°．

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8．若（3x-1）（2-mx）=-3x2+7x-n，則m-n=-1．

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5．某商品進(jìn)價(jià)為80元，按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，打折銷售后仍可獲利20%，問此商品打的折數(shù)是八．

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12．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為12，15，18，則它的兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)把這個(gè)三角形分成的三個(gè)三角形的面積比是4：5：6．

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5．如圖，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半徑r及AE的長(zhǎng)．

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12．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D為BC上的中點(diǎn)，O是線段AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，則EF是⊙O的切線．（填“是”或“不是”）

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9．已知：如圖平面直角坐標(biāo)系xOy中，C在x軸上，四邊形OABC為菱形，且A點(diǎn)坐標(biāo)
為（-3，4），過A、C的直線交y軸于點(diǎn)M，連接BM
（1）求直線AC的解析式
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿A→B→C向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中△PBM的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△PBM的面積的最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在矩形OABC中，OA、OC兩邊分別在x軸y軸的正半軸上，OA=3，OC=2，過OA邊上的D點(diǎn)，沿著BD翻折△ABD，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E與BD相交于點(diǎn)F，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)E、F．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）連接OE、OF、EF，點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使△MOE的面積與△OEF相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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