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12．一個(gè)三角形的三邊長分別為12，15，18，則它的兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)把這個(gè)三角形分成的三個(gè)三角形的面積比是4：5：6．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出角平分線的點(diǎn)到角的兩邊距離相等解答即可．

解答 解：因?yàn)榻瞧椒志�的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，
所以三個(gè)三角形的高相等，
可得三個(gè)三角形的面積比即是其邊長的比，即12：15：18=4：5：6，
故答案為：4：5：6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是角平分線的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△CDP的面積為$\frac{9}{2}$？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12}\\{3y-2z=1}\\{7x+5z=\frac{19}{4}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x不等式x≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x2+1），則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是f（x）=$\frac{1}{4}$x2+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．a(chǎn)，b，c為三角形三條邊，且滿足ab-b2+ac-bc=0，判斷三角形形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．【原題】
如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D（BD＞AD），求證：BC-AC=BD-AD．
【嘗試探究】
在圖1中過點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，連接OC，因?yàn)椤螧AC的平分線與∠ABC的平分線交于點(diǎn)O，所以O(shè)D=OE=OF，所以CO是∠ACB的平分線，BD=所以利用全等三角形的性質(zhì)可得BD=BE，AD=AF，CE=CF，所以BC-AC=BD-AD
【類比延伸】
如圖2，在四邊形ABCD中，各角的平分線交于點(diǎn)O，試判斷AB，BC，CD，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，作∠ACM，使得∠ACM=$\frac{1}{2}$∠ABC，點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1所示，DF與EC的數(shù)量關(guān)系是DF=2EC；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢？請你畫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形，并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．計(jì)算：$\frac{{a}^{2}}{a-2}-\frac{4}{a-2}$=a+2．

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同步練習(xí)冊答案