Question

16．已知：點(diǎn)M（a，y₁），N（a+1，y₂）兩點(diǎn)都在拋物線y=x²-3x+2上，試比較y₁與y₂的大�。�

Answer 1

分析 把M（a，y₁），N（a+1，y₂）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=x²-3x+2，利用二次函數(shù)的單調(diào)性比較大�。�

解答 解∵點(diǎn)M（a，y₁），N（a+1，y₂）兩點(diǎn)都在拋物線y=x²-3x+2上，
所以，y₁=a²-3a+2，
y₂=（a+1）²-3（a+1）+2=a²-a-2，
y₂-y₁=（a²-3a+2）-（a²-a-2）=-2a+4，
∴①當(dāng)-2a+4＜0，即a＞2時(shí)，y₁＞y₂；
②當(dāng)-2a+4=0，即a=2時(shí)，y₁=y₂；
③當(dāng)-2a+4＞0，即a＜2時(shí)，y₁＜y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解本題的關(guān)鍵；注意滲透分類(lèi)討論思想．