Question

7．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{a-2}{{a}^{2}-4}$）+$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}+4a+4}$，其中a=-2²-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-3）⁰．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出a的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-4-a+2}{{a}^{2}-4}$•$\frac{（a+2）^{2}}{a（a+1）}$=$\frac{（a-2）（a+1）}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{（a+2）^{2}}{a（a+1）}$=$\frac{a+2}{a}$，
當(dāng)a=-4-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1=-4時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．