Question

14．計算：（cos60°）^-1÷（-1）²⁰¹⁰+|2-$\sqrt{8}$|-$\frac{2}{\sqrt{2}+1}$×（tan30°-1）⁰．

Answer 1

分析 先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計算．

解答 解：原式=（$\frac{1}{2}$）^-1÷1+2$\sqrt{2}$-2-2（$\sqrt{2}$-1）×1
=2+2$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$+2
=2．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．