Question

19．將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．請用樹狀圖或列表法解答下列問題：
（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之積大于4的概率；
（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出卡片正面上的數(shù)字之積大于4的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）利用樹狀圖得到共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中卡片正面上的數(shù)字之積大于4的結(jié)果數(shù)為6，
所以卡片正面上的數(shù)字之積大于4的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)有4種情況，
所以組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．