Question

11．當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}$-$\frac{k}{{x}^{2}-4}$=$\frac{3}{x+2}$無解？

Answer 1

分析 先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，即分母為0，求出x的值，然后將x的值代入整式方程即可．

解答 解：方程的左右兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2），得：2（x+2）-k=3（x-2），
整理，可得：x=10-k，
分式方程無解，即（x+2）（x-2）=0，∴x=2或-2，
當(dāng)x=2時(shí)，2=10-k，解得，k=8；
當(dāng)x=-2時(shí)，-2=10-k，解得，k=12，
綜上所述，當(dāng)k=8或12時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-2}-\frac{k}{{x}^{2}-4}=\frac{3}{x+2}$無解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式方程無解的條件，熟記分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵，此題注意x有兩個(gè)值．