Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則b=$\frac{1}{3}$，∠A=45°，∠B=45°．

Answer 1

分析 根據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，可以求得b的值和sinA的值，從而可以求得∠A的度數(shù)，進(jìn)而求得∠B的度數(shù)．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}=\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{3}）^{2}-（\frac{1}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{3}$，sinA=$\frac{a}{c}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-∠A=45°，
故答案為：$\frac{1}{3}$，45°，45°．

點(diǎn)評 本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．