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20．在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，12），P（m，n）是⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則m2+n2的最大值為225．

分析 確定m2+n2的最大值即OP的最大距離的平方，連接OA并延長(zhǎng)與圓交于點(diǎn)P，此時(shí)OP最大，求出最大值即可．

解答 解：∵P（m，n），
OP=$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$，
m2+n2的最大值即OP的最大距離的平方，
連接OA并延長(zhǎng)與圓交于點(diǎn)P，此時(shí)OP最大，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，12），
∴OA=13，又⊙A的半徑為2，
∴OP=15，
m2+n2的最大值為225，
故答案為：225．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，確定OP取最大值時(shí)，點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，直線AC與過點(diǎn)B的切線相交于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)，連接AE交CF于點(diǎn)H，連接CE．
（1）求證：點(diǎn)H是CF中點(diǎn)；
（2）求證：CH是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，BE=4，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如果a、b、c的平均數(shù)是8，則a+3，b-6，c-12的平均數(shù)是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地的距離；
（2）分別求出甲離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在下列所給四個(gè)代數(shù)式中，選擇合適的代數(shù)式并求值：①a+b；②a-b；③ab；④$\frac{a}$．
（1）若a（a≠0）是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根，我選a+b求值．
（2）若ab≠0且滿足a2-7ab+12b2=0，我選$\frac{a}$求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)--求重疊部分的面積．
問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合，DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)C．求重疊部分（△DCG）的面積．
（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)解答老師提出的問題．
（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，求出重疊部分（△DGH）的面積，請(qǐng)寫出解答過程．
（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學(xué)習(xí)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，再提出一個(gè)求重疊部分面積的問題．“愛心”小組提出的問題是：如圖3，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)M，N，使DM=MN，求重疊部分（△DMN）的面積．任務(wù)：請(qǐng)解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是$\frac{75}{16}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀理解：
對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2.3}=$\frac{-1+2+3}{3}$=$\frac{4}{3}$； 
min{-1，2，3}=-1
min{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤-1）}\\{-1（a＞-1）}\end{array}\right.$
（1）填空：①M(fèi){（-2）3，（-3）2，（-$\frac{1}{4}$）-2}=$\frac{17}{3}$；②min{sin60°，cos45°，tan30°}=$\frac{1}{2}$；
③如果min{3，2x-5，-3x+24}=3，則x的取值范圍為4≤x≤7．
探究歸納：
（2）①如果M{2015，x+2014，2x+2013}=min{2015，x+2014，2x+2013}，求x的值；
①根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min={a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
遷移運(yùn)用：
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：M{3x+y，x+2y+11，4x-y-2}=min{3x+y，x+2y+11，4x-y-2}，則x+y=-11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．4x-3是多項(xiàng)式4x2+5x+a的一個(gè)因式，那么a等于（　�。�
A．-6B．6C．-9D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知EF∥CD，∠A=110°，∠EFC=35°，CF為∠ACD的平分線，那么AB與CD平行嗎？說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案