Question

2．從一幢建筑大樓的兩個觀察點A，B觀察地面的花壇（點C），測得俯角分別為15°和60°，如圖，直線AB與地面垂直，AB=50米，試求出點B到點C的距離．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析 作AD⊥BC于點D，根據(jù)正切的定義求出BD，根據(jù)正弦的定義求出AD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD，計算即可．

解答 解：作AD⊥BC于點D，
∵∠MBC=60°，
∴∠ABC=30°，
∵AB⊥AN，
∴∠BAN=90°，
∴∠BAC=105°，
則∠ACB=45°，
在Rt△ADB中，AB=50，則AD=25，BD=25$\sqrt{3}$，
在Rt△ADC中，AD=25，CD=25，則BC=25+25$\sqrt{3}$．
答：觀察點B到花壇C的距離為（25+25$\sqrt{3}$）米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，理解仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．