Question

11．探索猜想題：
先我們已經(jīng)知道：（$\sqrt{19}$+4）（$\sqrt{19}$-4）=3，因此將$\frac{8}{\sqrt{19}-4}$分子、分母同時乘以“$\sqrt{19}$+4”，分母就變成了3．請同學(xué)們仿照這種方法化簡、計算下面各題：
①$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$                   
②$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意即可進(jìn)行分母有理化

解答 解：①原式=$\frac{2+\sqrt{3}}{（2-\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}$=$2+\sqrt{3}$

②原式=$\frac{2（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{5-3}$-$\frac{2（1+\sqrt{3}）}{（1-\sqrt{3}）（1+\sqrt{3}）}$
=$\sqrt{5}-\sqrt{3}$+1+$\sqrt{3}$
=$\sqrt{5}+1$

點評 本題考查分母有理化，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型