Question

2．如圖，在△ABC中，∠CAB=55°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（　　）

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACC′=∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再根據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．

解答 解：∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=55°，
∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×55°=70°，
∴∠CAC′=∠BAB′=70°．
故選C．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．