Question

用1、2、3、4、5、6、7、8各一個數(shù)字組成兩個四位數(shù)，使得它們都是3的倍數(shù)，并且要求乘積最大，請寫出這個乘法算式．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘法

專題：

分析：根據(jù)是3的倍數(shù)的數(shù)，各個數(shù)位之和一定能被3整除，從8個數(shù)字中列出所有可能的結(jié)果，再分別組成最大的四位數(shù)，進而找出最大乘積的乘法算式．

解答：解：因為根據(jù)是3的倍數(shù)的數(shù)，各個數(shù)位之和一定能被3整除，
所以選取的4個數(shù)滿足條件的有11種情況：
（1）選1、2、3、6和4、5、7、8，則組成的最大的四位數(shù)是：6321、8754；
（2）選1、2、4、5和3、6、7、8，則組成的最大的四位數(shù)是：5421、8763；
（3）選1、2、4、8和3、5、6、7，則組成的最大的四位數(shù)是：8421、7653；
（4）選1、2、5、7和3、4、6、8，則組成的最大的四位數(shù)是：7521、8643；
（5）選1、2、7、8和3、4、5、6，則組成的最大的四位數(shù)是：8721、6543；
（6）選1、4、5、8和2、3、6、7，則組成的最大的四位數(shù)是：8541、7632；
（7）選1、4、6、7和2、3、5、8，則組成的最大的四位數(shù)是：7641、8532；
（8）選2、3、4、6和1、5、7、8，則組成的最大的四位數(shù)是：6432、8751；
（9）選2、4、5、7和1、3、6、8，則組成的最大的四位數(shù)是：7542、8631；
（10）選2、4、7、8和1、3、5、6，則組成的最大的四位數(shù)是：8742、6531；
（11）選2、5、6、8和1、3、4、7，則組成的最大的四位數(shù)是：8652、7431；
根據(jù)各個數(shù)的和一定的情況下，因數(shù)的大小越接近，其乘積越大，
所以應(yīng)選（3）選1、2、4、8和3、5、6、7，則組成的最大的四位數(shù)是：8421、7653；
所以這兩個四位數(shù)的乘積最大的乘法算式為：8421×7653．

點評：此題考查了最大與最小問題的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先找出滿足條件的四位數(shù)有哪些．