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17．已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC的反向延長(zhǎng)線上，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，那么△ADE與△ABC的面積之比是1：9．

分析 證明△ADE∽△ABC，利用相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得到結(jié)果．

解答 解：如圖所示：
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：3，
∴S△ADE：S△ABC=1：9；
故答案為：1：9．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，一次函數(shù)y=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值小于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．拋物線y=x2+bx+c的圖象先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=（x-1）2-4，則b，c的值為（　�。�
A．b=2，c=-6B．b=2，c=0C．b=6，c=8D．b=6，c=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（　�。�
A．56B．58C．63D．72

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2．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．

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9．計(jì)算：（-$\sqrt{2}$）0-（$\frac{1}{3}$）-1-|-$\sqrt{3}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400 元，銷售單價(jià)定為3000 元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000 元銷售；若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買一件，所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元．
（1）商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元？
（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況．為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．關(guān)于x的方程（k-1）x2+2kx+2=0．
（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）設(shè)x1，x2是方程（k-1）x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記S=$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$$+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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