Question

3．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為（　�。ヽm²．

• A． 3cm²
• B． 4cm²
• C． 7cm²
• D． 49cm²

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積公式，連續(xù)運(yùn)用勾股定理，發(fā)現(xiàn)：四個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積．

解答 解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，
∴正方形A的面積=a²，正方形B的面積=b²，
正方形C的面積=c²，正方形D的面積=d²，
又∵a²+b²=x²，c²+d²=y²，
∴正方形A、B、C、D的面積和=（a²+b²）+（c²+d²）=x²+y²=7²=49cm²．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理．有一定難度，注意掌握直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．