Question

4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-x-2a=0兩根的和為4a-3，那么兩根的積為-2．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，兩根之和為1，而已知兩根之和為4a-3，由此得到關(guān)于a的方程，解方程求出a，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-x-2a=0兩根的和為4a-3，
∴4a-3=1，
解得：a=1，
∴兩根的積為-2a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．