Question

19．某中學廣場上的旗桿AB，在某一時刻它的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為3米，落在斜坡上的影長CD為2米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為60°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（若結(jié)果中有根號，請保留根號）

Answer 1

分析 直接利用已知得出對應邊的比值相等，進而求出CM的長，再求出AN的長進而得出答案．

解答 解：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．
由題意得：$\frac{CM}{CD}$=$\frac{PQ}{QR}$，
得 CM=1，
在Rt△AMN中，
∵∠ANM=90°，MN=BC=3，∠AMN=60°，
∴AN=3$\sqrt{3}$，
∵MN∥BC，AB∥CM，
∴四邊形MNBC是平行四邊形，
∴BN=CM=1，
∴AB=AN+BN=（1+3$\sqrt{3}$）米．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，正確得出BN的長是解題關(guān)鍵．