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12．如圖，在平面直角坐標系中有一條線段AB，其中A（0，4），B（3，0）．請你在坐標軸上找一點P，使△ABP是等腰三角形．你能找到多少符合條件的點P？在圖上標出所有的點P，并寫出P點的坐標．

分析 根據(jù)等腰三角形兩腰相等，分別以A、B為圓心以AB的長度為半徑畫圓，與坐標軸的交點即為所求的點P，AB的垂直平分線與坐標軸的交點也可以滿足△ABP是等腰三角形．

解答 解：如圖，使得△ABP是等腰三角形，這樣的點P可以找到6個，此時P的坐標為（0，-4）（-2，0）（8，0）（0，9）（0，-1）（-3，0）；

點評 本題考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形性質(zhì)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，?ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連接AD．
（1）求證：∠DAC=∠DBA；
（2）若點D、C是半圓的三等分點，求證四邊形OBCD是菱形；
（3）求證：點P是線段AF的中點．

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3．如圖，四邊形ABDE，ACFG都是正方形．求證：
（1）BG=CE；
（2）BG⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．九年級學(xué)生小明的家鄉(xiāng)有用平直的公路連接起來的小山和明山，如圖所示，小明在A處測得小山和明山的頂峰仰角均為45°．他又從A處沿公路向明山前進100m到達B處，測得小山和明山的仰角分別為30°和60°，求小山和明山的高度．（計算結(jié)果精確到1m，$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，已知兩條直線l1：y=2x+7，l2：y=2x+5，在l2上任取一點A，過點A作直線l1的垂線，垂足為B點，求AB的長．

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17．解方程（組）：
（1）$\frac{1}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-5）=3y-6}\\{\frac{x-y}{3}=\frac{x+2y}{6}-2}\end{array}\right.$；
（3）x2-5（x-2）=5．

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4．化簡并求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）+$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解方程：$\frac{{x}^{2}+3x+2}{{x}^{2}-3x+2}$=$\frac{2{x}^{2}+3x+1}{2{x}^{2}-3x+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，則兩次摸出的卡片的數(shù)字之和等于4的概率（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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