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16.如圖,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于點D,DE⊥AB,垂足為E,若△BDE的周長為8,則AB的長為8.

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以證明DC=DE,然后證明AE=AE=BC,再根據(jù)三角形的周長求解.

解答 解:∵AD平分∠BAC交BC于點D,
又∵DC⊥AC,DE⊥AB,
∴DC=DE,
∵AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,∵AC=BC,
∴AC=AE=BC,
∵△BDE的周長為8,即BD+DE+BE=8,
∴DC+BD+BE=BC+BE=AE+BE=18=8.
故答案是:8.

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì),理解性質(zhì)證明AE=AE=BC是本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

(1)請根據(jù)圖中A、B兩點的位置,寫出它們所表示的有理數(shù)A:1B:-2.5;
(2)觀察數(shù)軸,與點A的距離為3的點表示的數(shù)是:4或-2;
(3)將數(shù)軸折疊,使A點與-3表示的點重合,則B點與數(shù)1.5表示的點重合.

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7.化簡 a2-2[a2-(2a2-b)].

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4.如圖,以△ABC邊AB為直徑作⊙O交BC于D,已知AB=AC,
(1)求證:BD=CD;
(2)若:∠A=36°,求弧AD的度數(shù).

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11.為提供節(jié)約用水,某市按如下規(guī)定每月收取水費,若一戶居民每月用水不超過20立方米,則每立方米按3元收費;若超過20立方米,前20立方米收費標(biāo)準(zhǔn)不變,超過部分每立方米按5元收費,若某戶居民某月用水x立方米.
(1)試用含x的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(分兩種情況).
(2)已知該市小李家1月份用水13立方米,2月份用水22立方米,3月份用水17立方米,求他家一季度應(yīng)繳納水費多少元?

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1.已知x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$,y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$,
求(1)x2-xy+y2;
(2)x3y+xy3的值.

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8.下列計算正確的是( 。
A.m3+m2=m5B.m6÷m2=m3C.(m32=m9D.m3•m2=m5

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5.計算:
(1)-20+(-19)-(-14)-(+12)
(2)(-$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{6}$)÷(-$\frac{1}{60}$)
(3)-12-(1-0.25)×$\frac{1}{5}$×[2-(-3)2].

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6.如圖,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°,求證:CD+BE=BC.

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同步練習(xí)冊答案