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6．用代入法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+3}\\{a=3b+20}\end{array}\right.$．

分析 方程組利用代入消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+3①}\\{a=3b+20②}\end{array}\right.$，
①代入②得：2b+3=3b+20，
解得：b=-17，
把b=-17代入①得：a=-31，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{a=-31}\\{b=-17}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A（3，1）是反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y2=x+b的交點，點B是一次函數(shù)與y軸的交點．
（1）求k，b；
（2）求△AOB的面積；
（3）當x取什么值的時候，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．符號“$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=ad-bc．
（1）計算：$\left|\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}4\\ 5\end{array}\right|$=-2；（直接寫出答案）
（2）化簡二階行列式：$\left|\begin{array}{l}a+2b\\ 4b\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}0.5a-b\\ a-2b\end{array}\right|$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連結(jié)AB、AE、BE．已知：A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；
（2）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．省實驗中學為了響應(yīng)國家環(huán)境治理的口號，決定抽取七年級和八年級學生代表共30人在校園里植樹，已知七年級同學每人每小時可植樹2棵，八年級同學每人每小時可植樹3棵，學校計劃植樹3小時．
（1）若學校計劃3小時內(nèi)植樹不得少于200棵，則七年級同學最多抽取多少人？
（2）若九年級同學不怕延誤學習也主動參加了植樹活動，每人每小時可植樹4棵，九年級派出的同學與八年級同學人數(shù)之和是20人，并且八年級同學植樹總量大于七年級同學植樹總量的1.5倍，九年級同學植樹總量小于七年級同學植樹總量的3倍，那么如何安排人數(shù)可使這次植樹的樹木最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2，化簡|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．以點A（0，2），B（4，2），C（0，4）為頂點的四邊形OABC在平面直角坐標系中位置如圖，現(xiàn)將四邊形OABC沿直線AC折疊使點B落在點D處，AD交OC于E．
（1）試求E點坐標及直線AE的解析式；
（2）試求經(jīng)過點O、D、C三點拋物線的解析式及頂點F的坐標；
（3）一動點P從點A出發(fā)，沿射線AB以每秒一個單位長度的速度勻速運動．
①當t為何值時，直線PE把△EAC分成面積之比為1：3的兩部分；
②在P點的運動過程中，是否存在某一時刻使△APE為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0），圖象上點E是雙曲線與CD的交點．點B，C和點P（-5，0）均在x軸上，PA∥BE．
（1）若設(shè)OB=a，則用含a的代數(shù)式表示，PB=a+5；C，D兩點的坐標分別為（3，0），（3，3）；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．計算：（2$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）=2$\sqrt{15}$+6$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$．

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