Question

11．已知a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2，化簡(jiǎn)|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的非負(fù)性，得出b=5，把b=5代入求出a的取值范圍，再化簡(jiǎn)即可．

解答 解：因?yàn)?\sqrt{b-5}$與$\sqrt{5-b}$是非負(fù)性，可得b=5，
把b=5代入a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2中，可得a＜2，
化簡(jiǎn)原式=|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$
=3-4+a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的定義，關(guān)鍵是得出b的值．