Question

16．如圖，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是對(duì)應(yīng)角，AF和CE是對(duì)應(yīng)邊．
（1）寫出△ABF和△CDE的其他對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；
（2）若∠B=30°，∠DCF=40°，求∠EFC的度數(shù)；
（3）若BD=10，EF=2，求BF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；
（3）根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出BF=DE，求出BE=DF=4，即可求出答案．

解答 解：（1）其他對(duì)應(yīng)角為：∠BAF和∠DCE，∠AFB和∠CED；
其他對(duì)應(yīng)邊為：AB和CD是對(duì)應(yīng)邊，BF和DE是對(duì)應(yīng)邊；

（2）∵△ABF≌△CDE，∠B=30°，
∴∠D=∠B=30°，
∵∠DCF=40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=30°+40°=70°；

（3）∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
∴DF=BE，
∵BD=10，EF=2，
∴DF=BE=4，
∴BF=BE+EF=4+2=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．