Question

14．（1）已知線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，M、N分別是線段AC與線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)；
（2）已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，M、N分別是線段AC與線段BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為4cm．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)M為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，于是得到CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，然后根據(jù)線段和差即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)M為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，于是得到CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，然后根據(jù)線段和差即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）如圖1，

∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CM-CN=$\frac{1}{2}$AC-$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$（AC-BC）=$\frac{1}{2}$AB=4．
 （2）如圖2，

∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC，CN=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CN-CM=$\frac{1}{2}$BC-$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$（BC-AC）=$\frac{1}{2}$AB=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．