Question

4．已知方程x²-mx+6=0的一個根為2，則m=5，另一個根為3．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2代入關(guān)于x的方程x²-mx+6=0，然后解關(guān)于m的一元一次方程；再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$解出方程的另一個根．

解答 解：根據(jù)題意，得
4-2m+6=0，
解得，m=5；
由韋達定理，知
x₁+x₂=m；
即2+x₂=5，
解得，x₂=3．
故答案是：5，3．

點評 本題主要考查了一元二次方程的解的定義、根與系數(shù)的關(guān)系．在利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-$\frac{a}$、x₁•x₂=$\frac{c}{a}$來計算時，要弄清楚a、b、c的意義．