Question

1．如圖，將半徑為15cm的圓形紙片剪去$\frac{2}{5}$圓周的一個扇形，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），這個圓錐的高是（　　）

• A． 12cm
• B． 8cm
• C． 20cm
• D． 18cm

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長公式計算出剩下的扇形的弧長，然后把它作為圓錐的底面圓的周長進行計算即可．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，
∵半徑為15cm的圓形紙片剪去$\frac{2}{5}$圓周的一個扇形，
∴剩下的扇形的弧長=$\frac{3}{5}$•2π•15=18π，
∴2π•r=18π，
∴r=9，
∴圓錐的高為$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12cm．
故選A．

點評 本題考查了圓錐的有關(guān)計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長．也考查了圓的周長公式．