Question

9．若關(guān)于x的方程5x²+23x+m=0的一個根是-5，求另一個根及m的值．

Answer 1

分析 利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根與m的值即可．

解答 解：當方程5x²+23x+m=0有解時，△=23²-20m≥0，即m≤$\frac{529}{20}$，
設(shè)方程兩根為x₁和x₂，則有x₁+x₂=-$\frac{23}{5}$，x₁x₂=$\frac{m}{5}$，
把x=-5代入得：x=$\frac{2}{5}$，
則m=-2．

點評 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．