Question

20．在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場(chǎng)）中，規(guī)定勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分．某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)多兩場(chǎng)，結(jié)果積18分，問該隊(duì)?wèi)?zhàn)平幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)x場(chǎng)，則所勝場(chǎng)數(shù)為x+2場(chǎng)，平9-2x場(chǎng)，根據(jù)題意解方程為3（x+2）+（9-2x）=18．

Answer 1

分析 本題是12個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每個(gè)隊(duì)都要與除了它自己之外的11個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，所以一個(gè)隊(duì)的比賽總場(chǎng)數(shù)為11．本題中有兩個(gè)等量關(guān)系：勝的場(chǎng)數(shù)+平的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=11；勝的積分+平的積分=18．

解答 解：設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝場(chǎng)數(shù)為（x+2）長，平場(chǎng)為11-x-（x+2）=9-2x場(chǎng)，
根據(jù)題意得：3（x+2）+（9-2x）=18，
故答案為：x+2，9-2x，3（x+2）+（9-2x）=18；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識(shí)，題中隱含一個(gè)等量關(guān)系：12個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每個(gè)隊(duì)都要與除了它自己之外的11個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，所以一個(gè)隊(duì)的比賽總場(chǎng)數(shù)為11．需要知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．