Question

12．若關(guān)于x的一元二次方程mx²-（4m+1）x+4m-1的兩根互為相反數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

• A． m=$\frac{1}{4}$
• B． m＞-$\frac{1}{4}$且m≠0
• C． m＞$\frac{1}{4}$
• D． 這樣的m不存在

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和已知條件得出$\frac{4m+1}{m}$=0且m≠0，4m+1=0，再求解即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²-（4m+1）x+4m-1的兩根互為相反數(shù)，
∴$\frac{4m+1}{m}$=0且m≠0，
解得：m=-$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了本題考查了一元二次方程的意義．