Question

11．利用乘法公式簡(jiǎn)算
（1）110²-109×111
（2）98²
（3）（x+3y+2）（x-3y+2）
（4）化簡(jiǎn)求值：（2x+y）²-（2x-y）（x+y）-2（x-2y）（x+2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

Answer 1

分析 （1）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=110²-（110-1）×（110+1）=110²-110²+1=1；
（2）原式=（100-2）²=10000-400+4=9604；
（3）原式=（x+2）²-9y²=x²+4x+4-9y²；
（4）原式=4x²+4xy+y²-2x²-2xy+xy+y²-2x²+8y²=3xy+10y²，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=-2時(shí)，原式=37．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及完全平方公式，平方差公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵．