Question

3．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=5，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是40．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP，進(jìn)而得到AB長(zhǎng)，然后可算出菱形ABCD的周長(zhǎng)．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，
∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，
∴AB=2OP，
∵PO=5，
∴AB=10，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是：4×10=40，
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大．